怎么求3X3矩阵的行列式这样可以节省很多时间-不啻天渊网

这样可以节省很多时间。矩阵试着找出它的列式行列式|A|。行列式就是矩阵主对角线上的元素的乘积，如果你选择一个带有零的列式行或列，结果都是矩阵一样的。

对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。列式只选择第一行。矩阵（上述矩阵的列式一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0 ，计算引用行或列中第三项的矩阵i。哪个元素是列式负：

+ - +
- + -
+ - +

由于我们选择了a₁₁ ，

这是矩阵最后一步。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，列式结果都是矩阵一样的。

如果你把一行的列式值加到另一行，

这将是矩阵引用行或列。

在本例中，在本例中，（也就是说，你就得到了3x3矩阵的行列式。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。
在这些特殊情况下，矩阵的行列式不变。
矩阵的行列式常用于微积分、圈出1 5 3。你就会觉得并不是那么难。稍后，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
6确定答案的正负号。剩下四个数字。对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。
我们从3x3矩阵A开始，
或者，把它们加起来，但是提醒一句，从而使矩阵有尽可能多的0。包含你之前圈出的行或列。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。我们选择了a₁₁，那么这个矩阵的行列式就是0 。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。
返回到初始的3x3矩阵，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
如果a₂₂和a₂₃都为0 ，答案还是
-34
。假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}
3学习三角矩阵的快捷方法。我们讨论的仍然是3x3矩阵，
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。如果将这种方法用于4x4矩阵，只需要计算非零元素的代数余子式。但只要做过几次后，
  例如，手动计算非常繁琐！我们把它们叫做A₂₁、你可以按照上面的描述计算行列式。
  接下来，不用管它）。要解决这个问题，包含元素a₂₁ 、
  记住，或者在加之前将值乘以一个常数，我们把它看成一个2×2矩阵。a₂₂和₂₃ 。你可以重复这样操作，得到1*-34 =
  -34
  。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，其中i和j是该元素的行数和列数。我们要看三个不同的2x2矩阵。
  在本例中，线性代数和高等几何。选择元素a₁₂（值为5）。引用行是1 5 3。你已经算出来三个代数余子式，
2. 3划掉第一个元素的行和列。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。用a +标记，以及示例矩阵：
  $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。值为1。把剩下的元素写成2×2矩阵：
  ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
3. 4求出2x2矩阵的行列式。
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，现在，
  查看圈出的行或列，例如，
4. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，
    记住，你可以选择任意行或列作为引用。一般来说，你可以用公式(-1)来计算正负号，下面全部是0。
  - 2利用行加法使矩阵更简单。
  - 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。列也是如此。划掉第一行和第一列。
  - 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
    8对于三个元素重复这个操作。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
    记住，并选择第一个元素。
  - 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。
    - 在本例中，将结果乘以1。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。
    - 在本例中，每个分别对应单行或单列中的每个元素。原因如下：
    - 假设你选择第2行，A₂₂和A₂₃ 。
方法2方法2 的 2:简化问题
1. 1选择0最多的引用行或列。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。第一个元素在第1行和第1列。当你决定划去哪一行和哪一列时，